В точке пересечения оба графика имеют одинаковые координаты, поэтому приравниваем правые части уравнений и находим x, а затем y — подстановкой в любое из уравнений.

Задание учебника, раздел «Графики y = x² и y = x³». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Приравниваем правые части

8{,}5x=0{,}5x-19{,}2

Переносим слагаемые

8{,}5x-0{,}5x=-19{,}2 \ \Rightarrow\ 8x=-19{,}2

Находим x

x=-19{,}2:8=-2{,}4

Находим y, подставив x в первое уравнение

y=8{,}5\cdot(-2{,}4)=-20{,}4

Прямые y равно 8,5x и y равно 0,5x минус 19,2 пересекаются в точке (-2,4;-20,4), найденной без построения — решением уравнения на равенство правых частей — Точка пересечения видна и без графика

Почему так

Проверяем вторым уравнением: $0{,}5\cdot(-2{,}4)-19{,}2=-1{,}2-19{,}2=-20{,}4$ — совпадает с найденным y, значит точка пересечения найдена верно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — сложить коэффициенты при x вместо вычитания ( $8{,}5+0{,}5=9$ вместо $8{,}5-0{,}5=8$ ), что даёт неверное x.

Вторая ошибка — найдя x, подставить его не в то уравнение или ошибиться в знаке при умножении на отрицательное число.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 498 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев