Номер 499 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Возводим (-2a²b³)³ в куб и умножаем

$$(-2a^2b^3)^3=-8a^6b^9; \quad -0{,}6a^3b\cdot(-8a^6b^9)=4{,}8a^9b^{10}$$

б) Возводим (-6xy⁴)² в квадрат и умножаем

$$(-6xy^4)^2=36x^2y^8; \quad 0{,}8xy^4\cdot36x^2y^8=28{,}8x^3y^{12}$$

в) и г) аналогично для оставшихся квадратов

$$(-3ab)^2=9a^2b^2 \ \Rightarrow\ -a^4b^7\cdot9a^2b^2=-9a^6b^9$$ $$(7x^2y)^2=49x^4y^2 \ \Rightarrow\ 49x^4y^2\cdot(-7y^{11})=-343x^4y^{13}$$

д) Возводим оба множителя в степень

$$(-ac)^6=a^6c^6, \quad (-2a^2c)^5=-32a^{10}c^5 \ \Rightarrow\ a^6c^6\cdot(-32a^{10}c^5)=-32a^{16}c^{11}$$

е) Возводим дробь в квадрат и умножаем

$$\left(-\dfrac13p^3q\right)^2=\dfrac19p^6q^2; \quad 3p^2q\cdot\dfrac19p^6q^2=\dfrac13p^8q^3$$

Почему так

Проверяем д) по знаку: $(-ac)^6$ — чётная степень, значит положительна, а $(-2a^2c)^5$ — нечётная, значит отрицательна; произведение положительного на отрицательное даёт отрицательный итог $-32a^{16}c^{11}$, как и получилось.

Где здесь ошибаются

Ошибка — не учитывать чётность степени и потерять знак минус, например записать $(-2a^2c)^5$ как положительное выражение.

Вторая ошибка — при умножении дробных коэффициентов (пункты а, е) забыть привести дробь к несократимому виду или ошибиться в умножении десятичных дробей.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.