Номер 505 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Делим 5082 на маленькие простые

$$5082 = 2 \cdot 2541,\qquad 2541 = 3 \cdot 847$$

Продолжаем разложение 847

$$847 = 7 \cdot 121 = 7 \cdot 11^2$$

Итого $5082 = 2\cdot3\cdot7\cdot11^2$.

Делим 7605 на маленькие простые

$$7605 = 5 \cdot 1521,\qquad 1521 = 3 \cdot 507$$

Продолжаем разложение 507

$$507 = 3 \cdot 169 = 3 \cdot 13^2$$

Итого $7605 = 3^2\cdot5\cdot13^2$.

Почему так

Перемножаем обратно: $2\cdot3\cdot7\cdot121=5082$, и $9\cdot5\cdot169=7605$ — оба произведения совпадают с исходными числами.

Где здесь ошибаются

Ошибка — остановить разложение раньше времени, оставив составной множитель (например, 121 вместо $11^2$).

Вторая ошибка — перепутать промежуточные частные при делении и потерять множитель.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.