Номер 511 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Вычисляем левую часть а)

$$3^3+4^2+5^2=27+16+25=68$$

Вычисляем правую часть а) и сравниваем

$$6^2=36$$

$68\ne36$, равенство а) неверно.

Вычисляем левую часть б)

$$(1+2+3+4)^2=10^2=100$$

Вычисляем правую часть б) и сравниваем

$$1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100$$

$100=100$, равенство б) верно.

Почему так

Для б) это известное тождество: квадрат суммы первых нескольких натуральных чисел равен сумме их кубов — при данных числах обе части действительно дают 100, что и подтверждает вычисление.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать показатели степени при подсчёте (например, взять $3^2$ вместо $3^3$) и получить обманчиво совпадающий результат.

Вторая ошибка — в части б) сложить кубы слагаемых по отдельности неверно или забыть возвести именно сумму в квадрат целиком.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.