Номер 513 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскладываем 54 и 114

$$54=2\cdot27=2\cdot3^3$$ $$114=2\cdot57=2\cdot3\cdot19$$

Раскладываем 225

$$225=9\cdot25=3^2\cdot5^2$$

Раскладываем 500

$$500=4\cdot125=2^2\cdot5^3$$

Почему так

Перемножаем обратно: $2\cdot27=54$, $2\cdot3\cdot19=114$, $9\cdot25=225$, $4\cdot125=500$ — все произведения совпадают с исходными числами.

Где здесь ошибаются

Ошибка — оставить в разложении составной множитель (например, 27 вместо $3^3$), не доведя разложение до простых чисел.

Вторая ошибка — перепутать показатель степени при записи, например написать $3^2$ вместо $3^3$ для числа 54.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.