Номер 515 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Вычитаем из числа наибольшую подходящую степень двойки и повторяем для остатка — это и есть двоичное разложение числа.

Задание учебника, раздел «Свойства степени и делимость чисел». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскладываем 6

6=4+2=2^2+2^1

Раскладываем 18

18=16+2=2^4+2^1

Раскладываем 42

42=32+8+2=2^5+2^3+2^1

Три лесенки вычитания наибольшей степени двойки: 6 раскладывается на 2²+2¹, 18 на 2⁴+2¹, 42 на 2⁵+2³+2¹ — Разложение чисел в сумму степеней двойки

Почему так

Проверка сложением: $4+2=6$ , $16+2=18$ , $32+8+2=42$ — все суммы совпадают с исходными числами.

Где здесь ошибаются

Ошибка — использовать одинаковую степень двойки дважды вместо перехода к следующей после вычитания.

Вторая ошибка — не довести разложение до конца, оставив остаток, который сам не является степенью двойки.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.