Номер 518 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Значение $(-1)^n$ зависит только от чётности показателя n: при чётном n получаем 1, при нечётном −1.

Задание учебника, раздел «Свойства степени и делимость чисел». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

n=6 — чётное

(-1)^6=1

n=11 — нечётное

(-1)^{11}=-1

n=23 — нечётное

(-1)^{23}=-1

n=70 — чётное

(-1)^{70}=1

Две дорожки чётности показателя: на дорожке чётных n=6 и n=70 значение (−1)ⁿ равно 1, на дорожке нечётных n=11 и n=23 значение равно −1 — Чётность показателя и знак (−1)ⁿ

Почему так

Проверка на малых показателях: $(-1)^1=-1$ , $(-1)^2=1$ , $(-1)^3=-1$ — минусы чередуются строго по чётности, что подтверждает правило.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать чётность числа (например, посчитать 23 чётным).

Вторая ошибка — думать, что знак зависит от величины показателя, а не от его чётности.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.