Номер 527 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Квадрат числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю, поэтому достаточно приравнять выражение в скобках к нулю.

Задание учебника, раздел «Свойства степени и делимость чисел». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Приравниваем основание степени к нулю

2x+3=0

Переносим 3

2x=-3

Находим x

x=-\dfrac{3}{2}=-1{,}5

Схематический график y=(2x+3)²: кривая касается оси x только в одной точке x=−1,5, это и есть единственное значение, при котором выражение равно нулю — Единственный ноль выражения (2x+3)²

Почему так

Подставим x=-1,5: $2\cdot(-1{,}5)+3=-3+3=0$ , тогда $0^2=0$ — равенство верно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — искать x, при котором $(2x+3)^2$ отрицательно (это невозможно); нужно приравнивать не сам квадрат, а основание к нулю.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.