Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 533 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 533

Замените xx степенью с основанием cc так, чтобы полученное равенство было тождеством: а) c2⋅x=c5c^2 \cdot x = c^5; б) x⋅c5=c9x \cdot c^5 = c^9; в) c6⋅x=c11c^6 \cdot x = c^{11}; г) c4⋅x=c15c^4 \cdot x = c^{15}.

Дано

  • равенства с неизвестным множителем x и основанием c

Найти

чему равен x в каждом равенстве

Раз при умножении степеней показатели складываются, показатель у x равен разности показателя результата и показателя данного множителя.

Задание учебника, раздел «Свойства степени и делимость чисел». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) вычитаем 2 из 5

c2⋅x=c5 ⇒ x=c5−2=c3c^2\cdot x=c^5 \ \Rightarrow \ x=c^{5-2}=c^3

б) вычитаем 5 из 9

x⋅c5=c9 ⇒ x=c9−5=c4x\cdot c^5=c^9 \ \Rightarrow \ x=c^{9-5}=c^4

в) вычитаем 6 из 11

c6⋅x=c11 ⇒ x=c11−6=c5c^6\cdot x=c^{11} \ \Rightarrow \ x=c^{11-6}=c^5

г) вычитаем 4 из 15

c4⋅x=c15 ⇒ x=c15−4=c11c^4\cdot x=c^{15} \ \Rightarrow \ x=c^{15-4}=c^{11}
Четыре схемы поиска неизвестного множителя x: c²·x=c⁵ даёт x=c³, и аналогично для трёх других равенств с ответами c⁴, c⁵ и c¹¹
Поиск неизвестного показателя вычитанием
Ответ

а) x=c3x=c^3; б) x=c4x=c^4; в) x=c5x=c^5; г) x=c11x=c^{11}

Почему так

Проверка подстановкой: c2⋅c3=c5c^2\cdot c^3=c^5, c4⋅c5=c9c^4\cdot c^5=c^9 и так далее — показатели действительно складываются в исходный результат.

Где здесь ошибаются

Ошибка — делить показатели вместо вычитания или перепутать, из какого числа что вычитается (нужно из показателя результата вычитать показатель данного множителя).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому