При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: из показателя делимого вычитается показатель делителя.

Задание учебника, раздел «Свойства степени и делимость чисел». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) вычитаем показатели

b^{15}:b^{12}=b^{15-12}=b^3

б) вычитаем показатели

7^{39}:7^{13}=7^{39-13}=7^{26}

в) учитываем, что a=a^1

a^{11}:a=a^{11-1}=a^{10}

г) вычитаем показатели

12^{100}:12^{99}=12^{100-99}=12^{1}=12

Четыре схемы вычитания показателей при делении степеней: из показателя делимого вычитается показатель делителя, получаются b³, 7²⁶, a¹⁰ и 12 — Вычитание показателей при делении степеней

Почему так

Проверка на г): $12^{100}:12^{99}$ действительно равно 12, потому что $12^{99}\cdot 12=12^{100}$ .

Где здесь ошибаются

Ошибка — в примере в) забыть, что $a$ — это $a^1$ , и вычесть не то число; также частая ошибка — делить показатели вместо вычитания.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 534 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев