Номер 535 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а)-б) вычитаем показатели у одинаковых оснований

$$13^{100}:13^{98}=13^2=169$$ $$\dfrac{3^8\cdot2^7}{3^6\cdot2^5}=3^{8-6}\cdot2^{7-5}=3^2\cdot2^2=9\cdot4=36$$

в) приводим 8 к основанию 2

$$8^4=(2^3)^4=2^{12} \ \Rightarrow \ 2^{14}:2^{12}=2^2=4$$

г) приводим 9 к основанию 3

$$9^5=3^{10} \ \Rightarrow \ \dfrac{3^{10}\cdot5^9}{3^9\cdot5^{10}}=3^{10-9}\cdot5^{9-10}=3\cdot5^{-1}=\dfrac{3}{5}=0{,}6$$

д) приводим 25 к основанию 5

$$25^4=5^8 \ \Rightarrow \ 5^{10}:5^8=5^2=25$$

е) вычитаем показатели у обеих оснований

$$\dfrac{3^8\cdot5^8}{3^{10}\cdot5^7}=3^{8-10}\cdot5^{8-7}=3^{-2}\cdot5=\dfrac{5}{9}$$

Почему так

Проверка на д): $25^4=5^8=390625$, а $5^{10}=9765625$; деление даёт $9765625:390625=25$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — не привести 8, 9, 25 к простому основанию перед вычитанием показателей; в г) и е) — забыть, что при отрицательном итоговом показателе степень переходит в знаменатель дроби.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.