Нулевая степень отвечает только за первое слагаемое каждого выражения — второе слагаемое считается обычным умножением на дробь, его в степень возводить не нужно.

Задание учебника, раздел «Свойства степени и делимость чисел». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) считаем основание первой скобки

217-43{,}07\cdot5=217-215{,}35=1{,}65\ne 0

а) применяем нулевую степень и умножаем на дробь

1{,}65^0=1, \qquad 5\cdot\dfrac13=\dfrac53

а) складываем

1+\dfrac53=\dfrac33+\dfrac53=\dfrac83=2\dfrac23

Нулевая степень ненулевого числа всегда равна 1

б) применяем нулевую степень и умножаем на дробь

17{,}83^0\cdot6{,}4=1\cdot6{,}4=6{,}4, \qquad \dfrac17\cdot2{,}8=0{,}4

б) складываем

6{,}4+0{,}4=6{,}8

Почему так

Смысл задания — показать, что вычислять сами основания нулевой степени (1,65 или 17,83) не нужно: раз они не равны нулю, их нулевая степень всегда 1, а дальше складывается с обычным произведением дроби на число.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — по инерции возвести в нулевую степень весь пример целиком, включая дробный множитель, и получить неверные целые ответы.

Вторая ошибка — перепутать дроби $\frac13$ и $\frac17$ местами между пунктами а) и б).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 537 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев