Сначала перемножим показатели по правилу степени степени, а затем отдельно определим знак результата по чётности внешнего показателя.

Задание учебника, раздел «Свойства степени и делимость чисел». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) чётный внешний показатель даёт плюс

(-3^3)^2=(3^3)^2=3^{6}

б) нечётный внешний показатель сохраняет минус

(-3^2)^3=-(3^2)^3=-3^{6}

в) минус стоит отдельно перед степенью

-(3^4)^2=-3^{8}

г) сначала куб отрицательного числа, потом внешний минус

-(-3^2)^3=-(-3^6)=3^{6}

Четыре схемы вложенных степеней с минусом: (−3³)²=3⁶, (−3²)³=−3⁶, −(3⁴)²=−3⁸, −(−3²)³=3⁶ — Знак результата во вложенных степенях с минусом

Почему так

Проверка на б) через числа: $(-9)^3=-729=-3^6$ , так как $3^6=729$ — совпадает с ответом.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать, куда относится знак минус (к основанию под скобкой или к результату всей степени); особенно легко ошибиться в пункте г), где минусов сразу два.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 544 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев