Номер 547 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) приводим 4 к основанию 2

$$4^5=2^{10} \ \Rightarrow \ 2^{10}:2^{21}=2^{10-21}=2^{-11}$$

б) приводим 25 к основанию 5

$$25^{13}=5^{26} \ \Rightarrow \ 5^{26}:5^{11}=5^{15}$$

в) приводим оба числа к основанию 2

$$8^5=2^{15},\quad16^{13}=2^{52} \ \Rightarrow \ 2^{15}\cdot2^{52}=2^{67}$$

г) приводим оба числа к основанию 3

$$27^{10}=3^{30},\quad9^{15}=3^{30} \ \Rightarrow \ 3^{30}:3^{30}=3^0=1$$

Почему так

Проверка г): раз оба числа $27^{10}$ и $9^{15}$ равны $3^{30}$, их частное всегда равно единице независимо от конкретного значения этой большой степени.

Где здесь ошибаются

Ошибка — неверно перевести составное основание в степень простого числа (например, забыть умножить внутренний показатель на внешний: $16^{13}=(2^4)^{13}=2^{52}$, а не $2^{4+13}$).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.