Номер 551 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Умножаем единицу саму на себя

$$1 \cdot 1 = 1, \quad 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$$

Переносим вывод на число $a$

если $a$ оканчивается на $1$, то при перемножении $a \cdot a \cdot \ldots \cdot a$ последняя цифра каждый раз получается как $1 \cdot 1 = 1$, значит любая степень $a^n$ тоже оканчивается на $1$.

Проверяем цифру $0$

0^n = 0 ```ᅟ— всегда оканчивается на $0$ ### Проверяем цифры $5$ и $6$ ```math 5 \cdot 5 = 25, \quad 6 \cdot 6 = 36 ```ᅟ— обе оканчиваются на ту же цифру, значит свойство сохранится при любом числе умножений ### Проверяем, что для других цифр свойство не выполняется ```math 4^2 = 16, \quad 9^2 = 81 ```ᅟ— $16$ оканчивается на $6$, а не на $4$; $81$ оканчивается на $1$, а не на $9$ 

Почему так

Проверка на конкретном примере: $11^2 = 121$ (оканчивается на $1$), $6^3 = 216$ (оканчивается на $6$), $5^3=125$ (оканчивается на $5$) — все совпадения подтверждаются.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — считать, что свойство верно для любой цифры, а не только для $0$, $1$, $5$, $6$; нужно обязательно проверять умножение цифры на себя.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.