Номер 554 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Перемножаем коэффициенты в а)

$$5 \cdot 0{,}7 \cdot 40 = 3{,}5 \cdot 40 = 140$$

Складываем показатели переменных в а)

$$ab \cdot bc \cdot ac = a^{1+1}b^{1+1}c^{1+1}=a^2b^2c^2 \Rightarrow 140a^2b^2c^2$$

Переводим смешанную дробь в б) и умножаем коэффициенты

$$-1\dfrac{1}{9} = -\dfrac{10}{9}, \quad (-0{,}45)\cdot\left(-\dfrac{10}{9}\right)\cdot 9 = 0{,}5 \cdot 9 = 4{,}5$$

Складываем показатели переменных в б)

$$bd \cdot ad \cdot ab = a^{1+1}b^{1+1}d^{1+1}=a^2b^2d^2 \Rightarrow 4{,}5a^2b^2d^2$$

Считаем в) и г) аналогично

$$-a^3b\cdot 3a^2b^4 = -3a^5b^5; \qquad 0{,}6x^3y\cdot(-0{,}5xy^3)=-0{,}3x^4y^4$$

Почему так

Проверка степени: в а) $2+2+2=6$ совпадает с суммой исходных показателей у трёх переменных $a,b,c$ по разу в каждом множителе; в в) $5+5=10$ — как и должно быть при умножении $a^3b$ на $a^2b^4$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в б) — забыть перевести смешанное число $-1\frac{1}{9}$ в неправильную дробь перед умножением и перемножить целую и дробную части раздельно.

Вторая ошибка — не учесть знак минус у нескольких множителей и потерять итоговый знак произведения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.