Номер 556 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Делим коэффициенты в а) и б)

$$100:20=5, \qquad -30:20=-1{,}5$$

Вычитаем показатели в а) и б)

$$x^{5-1}y^{3-1}=x^4y^2; \qquad x^{4-1}y^{5-1}=x^3y^4$$

Делим коэффициенты в в), г), д), е)

$$-4:20=-0{,}2,\quad 1:20=0{,}05,\quad 5:20=0{,}25,\quad -1:20=-0{,}05$$

Вычитаем показатели там, где $y$ отсутствует

x^{16-1}y^{1-1}=x^{15}y^0=x^{15} ```ᅟ(аналогично в пункте д): $x^{8-1}y^{1-1}=x^7$) ### Собираем остальные ответы ```math x^{10-1}y^{2-1}=x^9y; \qquad x^{4-1}y^{2-1}=x^3y

Почему так

Проверка обратным умножением: $20xy \cdot 5x^4y^2 = 100x^5y^3$ — совпадает с исходным выражением а); аналогично $20xy\cdot(-0{,}2x^{15}) = -4x^{16}y$ для пункта в).

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть вычесть единицу из показателя $y$, когда во втором множителе переменная $y$ пропадает (показатель становится нулевым), и оставить $y^1$ по ошибке.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.