Номер 560 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем скобки в а)

$$(-x^2y^2)^4=x^8y^8, \quad (-xy)^2=x^2y^2$$

Перемножаем в а)

$$x^8y^8\cdot x^2y^2=x^{10}y^{10}$$

Раскрываем скобки в б)

$$\left(\dfrac13xy^3\right)^2=\dfrac19x^2y^6, \quad (-3x)^3=-27x^3$$

Перемножаем в б) с учётом внешнего минуса

$$-\dfrac19x^2y^6\cdot(-27x^3)=3x^5y^6$$

Аналогично считаем остальные пункты

$$64x^9y^{12};\ \ 3a^8b^7;\ \ 0{,}2a^9b^{11};\ \ a^8b^{10};\ \ -125x^9y^5;\ \ 4x^{10}y^{14} ```ᅟ— каждый раз по той же схеме: возвести в скобках, затем сложить показатели$$

Почему так

Проверка е): $\left(-\frac27\right)^2=\frac4{49}$, а $\left(-3\frac12\right)^2=\left(-\frac72\right)^2=\frac{49}{4}$; их произведение $\frac4{49}\cdot\frac{49}{4}=1$ — коэффициенты сокращаются ровно до единицы, что и даёт чистый ответ $a^8b^{10}$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть возвести в степень знак минус внутри скобок (особенно при нечётной степени, как в б) и ж), где итоговый знак отрицательный).

Вторая ошибка — не привести смешанное число $-3\frac12$ к неправильной дроби $-\frac72$ перед возведением в квадрат.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.