Номер 564 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Проверяем $B(-a;b)$ для $y=x^2$

(-a)^2 = a^2 = b ```ᅟ— равенство верно всегда, $B$ принадлежит графику ### Проверяем $C(a;-b)$ и $D(-a;-b)$ для $y=x^2$ ```math -b = a^2 = b \ \Rightarrow\ b=0 ```ᅟ— равенство выполняется только при $b=0$, иначе точки не на графике ### Проверяем $D(-a;-b)$ для $y=x^3$ ```math (-a)^3 = -a^3 = -b ```ᅟ— равенство верно всегда, $D$ принадлежит графику  ### Проверяем $B(-a;b)$ и $C(a;-b)$ для $y=x^3$ ```math -a^3 = b \ \text{и} \ a^3=-b \ \Rightarrow\ b=0 ```ᅟ— выполняется только при $b=0$

Почему так

Проверка на числовом примере $a=2,b=4$ (для $y=x^2$): $B(-2;4)$ подходит, так как $(-2)^2=4$; $C(2;-4)$ не подходит, так как $2^2=4\ne-4$ — совпадает с общим выводом.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — решить, что раз точка $B$ принадлежит графику $y=x^2$ при смене знака $x$, то и $D$ на графике $y=x^3$ ведёт себя так же; нужно отдельно учитывать чётность и нечётность каждой функции.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.