Членами многочлена называют одночлены, из которых он составлен, — их берут вместе со знаком, который стоит перед ними.

Задание учебника, раздел «Многочлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Разбиваем многочлен а) на слагаемые

-6x^4 + y^3 - 5y + 11

Выписываем члены а) со знаками

-6x^4,\ \ y^3,\ \ -5y,\ \ 11

Многочлен минус шесть x в четвёртой плюс y в кубе минус пять y плюс одиннадцать разбит на четыре карточки-члена, каждая со своим знаком: минус шесть x⁴, плюс y³, минус пять y, плюс одиннадцать — четыре члена многочлена со знаками

Разбиваем многочлен б) на слагаемые

25ab + ab^2 - a^2b + 8a - 7b

Выписываем члены б) со знаками

25ab,\ \ ab^2,\ \ -a^2b,\ \ 8a,\ \ -7b

Почему так

Проверка: сумма всех выписанных членов при обратной сборке снова даёт исходный многочлен — ни один член не потерян и знаки при слагаемых сохранены.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — оторвать знак минус от члена и записать его как отдельный элемент, вместо того чтобы включить знак в сам член (например, писать $6x^4$ вместо $-6x^4$ ).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 567 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев