Номер 573 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Приводим подобные члены в а)

$$(6a^3+4a^3-8a^3) + (-a^{10}+a^{10}) + a = 2a^3+a$$

Подставляем $a=-3$ в а)

$$2\cdot(-3)^3+(-3) = 2\cdot(-27)-3=-54-3=-57$$

Приводим подобные члены в б)

$$(4x^6y^3-3x^6y^3-x^6y^3) + (2x^2y^2-x^2y^2) + y = x^2y^2+y$$

Подставляем $x=-2,\ y=-1$ в б)

$$(-2)^2\cdot(-1)^2+(-1) = 4\cdot1-1=3$$

Почему так

Проверка а): слагаемые $-a^{10}$ и $a^{10}$ действительно взаимно уничтожаются при любом $a$, поэтому в упрощённом многочлене степень $10$ отсутствует, и это заметно упрощает подстановку отрицательного числа.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в а) — по невнимательности всё же подставить $a=-3$ в слагаемые с $a^{10}$, хотя они взаимно сократились ещё на этапе приведения подобных членов.

В б) частая ошибка — забыть про знак при возведении $(-2)^2$ и $(-1)^2$ в чётную степень и получить отрицательное произведение.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.