Номер 570 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Приводим подобные члены в а)

$$(-8p^4+4p^4) + 12p^3 + (-8p^2+3p^2) = -4p^4+12p^3-5p^2$$

Раскрываем умножения в б)

$$2a\cdot a^2 = 2a^3 \ \Rightarrow\ 2a^3+a^2-3a^2+a^3-a = 3a^3-2a^2-a$$

Раскрываем умножения в в)

$$3x\cdot x^4=3x^5,\ 3x\cdot x^3=3x^4,\ 5x^2\cdot x^3=5x^5,\ 5x^2\cdot x=5x^3$$

Приводим подобные члены в в)

$$(3x^5-5x^5)+3x^4-5x^3 = -2x^5+3x^4-5x^3$$

Раскрываем умножения и приводим подобные члены в г)

$$12ab^2-3{,}2b^2-6ab^2+3b^3-1 = 3b^3+6ab^2-3{,}2b^2-1$$

Почему так

Проверка г): члены $12ab^2$ и $-6ab^2$ дают $6ab^2$, что видно при подстановке $a=1,b=1$: исходное выражение $12-3{,}2-6+3-1=4{,}8$, а стандартный вид $3+6-3{,}2-1=4{,}8$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — сложить показатели степеней при умножении одночленов вроде $2a\cdot a^2$ неверно (получить $2a^2$ вместо $2a^3$), забыв, что у одинокого $a$ подразумевается показатель $1$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.