Номер 571 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Группируем подобные члены в а)

$$(2a^2x^3-a^2x^3) + (-ax^3+ax^3) + (-a^4+2a^4)$$

Складываем группы в а)

$$a^2x^3 + 0 + a^4 = a^2x^3+a^4$$

Раскрываем умножения в б)

$$5x\cdot2y^2=10xy^2, \quad 5x\cdot3xy=15x^2y$$

Группируем подобные члены в б)

$$(10xy^2+6xy^2) + (-15x^2y-x^2y) = 16xy^2-16x^2y$$

Почему так

Проверка а) подстановкой $a=1,x=1$: исходное выражение $2-1-1-1+1+2=2$, стандартный вид $1^2\cdot1^3+1^4=1+1=2$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в б) — перепутать $xy^2$ и $x^2y$ как подобные члены, хотя это разные буквенные части (разный порядок показателей у $x$ и $y$), и сложить их между собой по ошибке.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.