Номер 57 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) и в)

Между $8{,}6$ и $8{,}7$ подойдёт $8{,}65$. Между $-3{,}7$ и $-3{,}6$ подойдёт $-3{,}65$ (сначала стоит меньшее число).

б) и г)

Переводим дроби: $\frac{1}{7}\approx0{,}143$, $\frac{1}{8}=0{,}125$ — подойдёт $0{,}13$. $\frac{3}{4}=0{,}75$, $\frac{5}{6}\approx0{,}833$ — подойдёт $0{,}8$.

Почему так

В пункте б) важно сначала определить порядок: $\frac{1}{7}$ больше $\frac{1}{8}$ (у дроби с меньшим знаменателем при том же числителе значение больше), поэтому меньшим числом в неравенстве идёт именно $\frac{1}{8}$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте б) — записать неравенство в порядке $\frac{1}{7}<\dots<\frac{1}{8}$, перепутав, какая дробь больше.

Вторая ошибка — выбрать число, равное одной из границ, а не строго между ними.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.