Каждый разряд числа при записи через буквы даёт слагаемое: цифра разряда умножается на его "вес" — 1, 10, 100 и так далее.

Задание учебника, раздел «Многочлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Переводим десятки пункта а) в слагаемое

a \text{ десятков} = 10a

Прибавляем единицы пункта а)

10a + b

Переводим разряды пункта б) в слагаемые

a\text{ сотен}=100a,\ \ b\text{ десятков}=10b,\ \ c\text{ единиц}=c

Складываем слагаемые пункта б)

100a+10b+c

Схема разрядов: карточки a десятков и b единиц дают 10a+b, а карточки a сотен, b десятков и c единиц дают 100a+10b+c — каждый разряд умножается на свой вес — вес разряда: единицы×1, десятки×10, сотни×100

Почему так

Проверка на конкретных цифрах: пусть $a=3,b=4$ — тогда число "34" действительно равно $10\cdot3+4=34$ ; аналогично $a=1,b=2,c=5$ дают "125" $=100\cdot1+10\cdot2+5=125$ .

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать местами множители, например записать десятки как $a\cdot1$ , а единицы как $b\cdot10$ .

Вторая ошибка — забыть, что "сотня" даёт множитель именно 100, а не квадрат переменной.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 576 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев