Номер 578 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Сначала объединим слагаемые без переменной (свободные члены), а затем расставим все слагаемые по возрастанию показателя степени.

Задание учебника, раздел «Многочлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Приводим свободные члены п. а)

-5+12=7

Записываем п. а) по возрастанию степеней

7-x^2+x^4

Схема-конвейер: сначала складываем свободные члены минус пять и двенадцать в семь, затем расставляем слагаемые по возрастанию степени переменной — семь, минус x в квадрате, x в четвёртой степени — 7 − x² + x⁴

Записываем п. б) по возрастанию степеней

1+2y-y^2+y^3

Почему так

Проверка при $x=1$ : исходный вид $1-5-1+12=7$ ; преобразованный $7-1+1=7$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть сложить два числовых слагаемых (−5 и 12) в одно и оставить оба в ответе.

Вторая ошибка — расположить степени по убыванию вместо требуемого возрастания.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.