Номер 580 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Подставляем данное значение переменной в многочлен и вычисляем сначала степень, затем остальные действия.

Задание учебника, раздел «Многочлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Возводим 1,97 в квадрат

1{,}97^2=3{,}8809

Прибавляем 4,23 (п. а)

3{,}8809+4{,}23=8{,}1109

Схема-конвейер: один целых девяносто семь сотых в квадрате даёт три целых восемь тысяч восемьсот девять десятитысячных, плюс четыре целых двадцать три сотых равно восемь целых одна тысяча сто девять десятитысячных — 1,97²+4,23 = 8,1109

Возводим 2,3 в четвёртую степень

2{,}3^2=5{,}29,\quad 2{,}3^4=5{,}29^2=27{,}9841

Прибавляем удвоенное a (п. б)

27{,}9841+2\cdot2{,}3=27{,}9841+4{,}6=32{,}5841

Почему так

Прикидка: $1{,}97\approx2$ , тогда $x^2\approx4$ , и сумма с $4{,}23$ должна быть около $8$ — получили $8{,}1109$ , порядок верный; аналогично $2{,}3^4\approx28$ , плюс $4{,}6$ даёт около $32{,}6$ .

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — при возведении в 4-ю степень умножить основание на 4 вместо последовательного возведения в квадрат дважды.

Вторая ошибка — потерять разряд при умножении десятичных дробей и сдвинуть запятую не туда.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.