На координатной прямой большее число всегда находится правее меньшего — этого одного факта вместе с двумя данными неравенствами достаточно, чтобы расставить буквы по местам.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Сравнение значений выражений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Собираем оба условия вместе

Из $a>b$ и $c>a$ следует общая цепочка:

c > a > b

Расставляем точки по порядку

Раз на прямой числа растут слева направо, а $b$ — самое маленькое, $a$ — среднее, $c$ — самое большое, то слева направо точки идут именно в этом порядке: $b$ , затем $a$ , затем $c$ .

Записываем неравенство

b < a < c

Координатная прямая с точками b, a и c слева направо в порядке возрастания: из условий получается двойное неравенство b меньше a меньше c — Порядок точек совпадает с порядком чисел

Почему так

Проверка простая: расположение точек на прямой и порядок чисел в неравенстве должны совпадать направление в направление — если переставить буквы неверно, левая точка окажется «больше» правой, что на числовой прямой невозможно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — расставить буквы в порядке их появления в условии ( $a$ , $b$ , $c$ ), а не в порядке возрастания самих чисел.

Вторая ошибка — записать неравенство как $c>a>b$ вместо $b<a<c$ : смысл тот же, но в задании прямо просят использовать знак «меньше».

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 59 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев