Номер 590 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Считаем п. а)

$$(a+b)+(a-b)=2a;\quad (a+b)-(a-b)=2b$$

Считаем п. б)

$$(a-b)+(a+b)=2a;\quad (a-b)-(a+b)=-2b$$

Считаем п. в)

$$(-a-b)+(a-b)=-2b;\quad (-a-b)-(a-b)=-2a$$

Считаем п. г)

$$(a-b)+(b-a)=0;\quad (a-b)-(b-a)=2a-2b$$

Почему так

Проверка п. г) при $a=5,b=3$: сумма $(5-3)+(3-5)=2-2=0$ — совпадает с ответом 0; разность $2-(-2)=4=2\cdot5-2\cdot3$ — тоже совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — в пунктах б) и в) не учесть, что порядок вычитания влияет на знак результата.

Вторая ошибка — в п. г) не заметить, что $a-b$ и $b-a$ противоположны, и неверно посчитать их сумму.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.