В каждом пункте выражаем $M$ через известные многочлены, перенося слагаемые в другую часть равенства с противоположным знаком.

Задание учебника, раздел «Многочлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Выражаем M в п. а)

M=(6x^2+9xy-y^2)-(5x^2-2xy)=x^2+11xy-y^2

Из равенства M плюс (5x²−2xy) равно 6x²+9xy−y² неизвестный многочлен M находится переносом слагаемого в правую часть с противоположным знаком — Как найти неизвестный многочлен M

Выражаем M в п. б)

M=(a^2-7ab+8b^2)+(4ab-3b^2)=a^2-3ab+5b^2

Выражаем M в п. в)

M=4c^4-7c^2+6

Почему так

Проверка п. а): подставим $M=x^2+11xy-y^2$ обратно — $(x^2+11xy-y^2)+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2$ , совпадает с правой частью исходного равенства.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — в п. б) прибавить $(4ab-3b^2)$ с исходными знаками, не поменяв их при переносе через знак равенства.

Вторая ошибка — в п. в) не заметить, что при $A-M=0$ решение это просто $M=A$ без дополнительных преобразований.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 593 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев