Номер 597 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем скобки и приводим подобные

$$5{,}7a^2b-3{,}1ab+8b^3-6{,}9ab+2{,}3a^2b-8b^3=8a^2b-10ab$$

Подставляем a=2, b=5 (п. а)

$$8\cdot2^2\cdot5-10\cdot2\cdot5=8\cdot20-100=160-100=60$$

Подставляем a=-2, b=3 (п. б)

$$8\cdot(-2)^2\cdot3-10\cdot(-2)\cdot3=8\cdot12+60=96+60=156$$

Почему так

Проверка через разложение на множители $8a^2b-10ab=2ab(4a-5)$: при $a=2,b=5$ получаем $2\cdot10\cdot3=60$, а при $a=-2,b=3$ получаем $2\cdot(-6)\cdot(-13)=156$ — оба совпадают.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не заметить, что слагаемые $8b^3$ и $-8b^3$ сокращаются, и продолжать вычислять с кубом $b$.

Вторая ошибка — в п. б) потерять знак минус при возведении $(-2)^2$ или при умножении на отрицательное $a$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.