Упростим выражение — слагаемые с $x^2$ полностью сократятся, останется только $2xy$ , а затем подставим числа.

Задание учебника, раздел «Многочлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскрываем скобки и приводим подобные

5x^2-3xy+7x^2+5xy-12x^2=(5+7-12)x^2+(-3+5)xy=2xy

Подставляем x=-0,25, y=4 (п. а)

2\cdot(-0{,}25)\cdot4=-2

Подставляем x=-5, y=0,1 (п. б)

2\cdot(-5)\cdot0{,}1=-1

Слагаемые с x² в выражении полностью взаимно уничтожаются, остаётся только 2xy — при x=−0,25 и y=4 значение равно −2 — Слагаемые с x² сокращаются без остатка

Почему так

Проверка прямой подстановкой без упрощения в п. б): $5\cdot25-(3\cdot(-0{,}5)-7\cdot25)+(5\cdot(-0{,}5)-12\cdot25)=125-(-1{,}5-175)+(-2{,}5-300)=125+176{,}5-302{,}5=-1$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не упростить выражение заранее и допустить арифметическую ошибку при подстановке в громоздкую формулу.

Вторая ошибка — перепутать знак произведения $xy$ при отрицательном $x$ , особенно в п. а), где $x=-0{,}25$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 598 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев