Номер 602 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем скобки

$$\dfrac{3}{5}x^2 - 0{,}4xy - 1{,}5y + 1 - y^2 + \dfrac{2}{5}xy - 0{,}6x^2$$

Приводим подобные при $x^2$

$$\dfrac{3}{5}x^2 - 0{,}6x^2 = 0{,}6x^2 - 0{,}6x^2 = 0$$

Приводим подобные при $xy$

$$-0{,}4xy + \dfrac{2}{5}xy = -0{,}4xy+0{,}4xy = 0$$

Записываем итог

$$-y^2 - 1{,}5y + 1$$

Почему так

В получившемся выражении $-y^2-1{,}5y+1$ нет ни одного слагаемого с $x$, значит его значение при любом $x$ одно и то же — зависимость отсутствует, что и требовалось доказать.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не поменять знак у слагаемого $0{,}6x^2$ при раскрытии скобки с минусом впереди, из-за чего $x^2$ не сократится и «доказательство» не получится.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.