Номер 605 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем скобки (пример а)

$$(23+3x)+(8x-41)=15 \ \Rightarrow \ 11x-18=15$$

Переносим числа и находим корень а)

$$11x=33 \ \Rightarrow \ x=3$$

Раскрываем скобки со знаком минус (пример е)

$$4{,}2y+0{,}8=6{,}2y-1{,}1y-0{,}8+1{,}2 \ \Rightarrow \ 4{,}2y+0{,}8=5{,}1y+0{,}4$$

Переносим слагаемые и находим корень е)

$$0{,}4=0{,}9y \ \Rightarrow \ y=\dfrac{4}{9}$$

Аналогично решаем б), в), г), д)

$$x=\dfrac{5}{3}; \quad y=0{,}3; \quad x=-20; \quad y=0$$

Почему так

Подстановка корня е) $y=\dfrac{4}{9}$ в обе части подтверждает равенство: слева $4{,}2\cdot\dfrac{4}{9}+0{,}8\approx2{,}67$, справа $6{,}2\cdot\dfrac{4}{9}-(1{,}1\cdot\dfrac{4}{9}+0{,}8)+1{,}2\approx2{,}67$ — значения совпадают.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не поменять знак у слагаемых во второй скобке, когда перед ней стоит минус (особенно в пунктах б, в, г); вторая ошибка — арифметическая при работе с десятичными дробями, как в пункте е.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.