Номер 614 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Умножаем в а)

$$2x(x^2-7x-3)=2x^3-14x^2-6x$$

Умножаем в б) и в)

$$-4b^2(5b^2-3b-2)=-20b^4+12b^3+8b^2; \quad (3a^3-a^2+a)(-5a^3)=-15a^6+5a^5-5a^4$$

Умножаем в г) и д)

$$(y^2-2{,}4y+6)\cdot1{,}5y=1{,}5y^3-3{,}6y^2+9y; \quad -0{,}5x^2(-2x^2-3x+4)=x^4+1{,}5x^3-2x^2$$

Умножаем в е)

$$(-3y^2+0{,}6y)(-1{,}5y^3)=4{,}5y^5-0{,}9y^4$$

Почему так

Проверка д) подстановкой $x=1$: слева $-0{,}5\cdot1\cdot(-2-3+4)=-0{,}5\cdot(-1)=0{,}5$, справа $1+1{,}5-2=0{,}5$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — потерять знак минус у одночлена-множителя и распространить его не на все члены многочлена (особенно в пунктах б, д, е с отрицательным одночленом).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.