Номер 615 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Умножаем в а) и б)

$$3ab(a^2-2ab+b^2)=3a^3b-6a^2b^2+3ab^3; \quad -x^2y(x^2y^2-x^2-y^2)=-x^4y^3+x^4y+x^2y^3$$

Умножаем в в) и г)

$$2{,}5a^2b(4a^2-2ab+0{,}2b^2)=10a^4b-5a^3b^2+0{,}5a^2b^3; \quad (-2ax^2+3ax-a^2)(-a^2x^2)=2a^3x^4-3a^3x^3+a^4x^2$$

Умножаем в д)

$$(6{,}3x^3y-3y^2-0{,}7x)\cdot10x^2y^2=63x^5y^3-30x^2y^4-7x^3y^2$$

Умножаем в е)

$$-1{,}4p^2q^6(5p^3q-1{,}5pq^2-2q^3)=-7p^5q^7+2{,}1p^3q^8+2{,}8p^2q^9$$

Почему так

Проверка д) подстановкой $x=1,y=1$: слева $(6{,}3-3-0{,}7)\cdot10=2{,}6\cdot10=26$, справа $63-30-7=26$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — при умножении отрицательного одночлена на многочлен (пункты б, г, е) неправильно расставить знаки у отдельных слагаемых результата.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.