Номер 616 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Умножаем в а)

$$\dfrac{2}{7}x\cdot1{,}4x^2=\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{7}{5}x^3=0{,}4x^3; \quad \dfrac{2}{7}x\cdot(-3{,}5y)=-xy$$

Умножаем в б)

$$-\dfrac{1}{3}c^2\cdot1{,}2d^2=-0{,}4c^2d^2; \quad -\dfrac{1}{3}c^2\cdot(-6c)=2c^3$$

Умножаем в в)

$$\dfrac{1}{2}ab\cdot\dfrac{2}{3}a^2=\dfrac{1}{3}a^3b; \quad \dfrac{1}{2}ab\cdot\left(-\dfrac{3}{4}ab\right)=-\dfrac{3}{8}a^2b^2; \quad \dfrac{1}{2}ab\cdot\dfrac{4}{5}b^2=\dfrac{2}{5}ab^3$$

Умножаем в г)

$$-\dfrac{2}{5}a^2y^5\cdot5ay^2=-2a^3y^7; \quad -\dfrac{2}{5}a^2y^5\cdot\left(-\dfrac{1}{2}a^2y\right)=\dfrac{1}{5}a^4y^6; \quad -\dfrac{2}{5}a^2y^5\cdot\left(-\dfrac{5}{6}a^3\right)=\dfrac{1}{3}a^5y^5$$

Почему так

Проверка а) подстановкой $x=1,y=1$: слева $\dfrac{2}{7}\cdot(1{,}4-3{,}5)=\dfrac{2}{7}\cdot(-2{,}1)=-0{,}6$, справа $0{,}4-1=-0{,}6$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — неверно умножить обыкновенную дробь на десятичную (например, перевести $1{,}4$ не в $\dfrac{7}{5}$, а в другое число), из-за чего числовой коэффициент результата получается неверным.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.