Номер 617 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Умножаем в а) и б)

$$-3x^2(-x^3+x-5)=3x^5-3x^3+15x^2; \quad (1+2a-a^2)\cdot5a=5a+10a^2-5a^3$$

Умножаем в в)

$$\dfrac{2}{3}x^2y\cdot15x=10x^3y; \quad \dfrac{2}{3}x^2y\cdot(-0{,}9y)=-0{,}6x^2y^2; \quad \dfrac{2}{3}x^2y\cdot6=4x^2y$$

Умножаем в г) и д)

$$3a^4x(a^2-2ax+x^3-1)=3a^6x-6a^5x^2+3a^4x^4-3a^4x; \quad (x^2y-xy+xy^2+y^3)\cdot3xy^2=3x^3y^3-3x^2y^3+3x^2y^4+3xy^5$$

Умножаем в е)

$$-\dfrac{3}{7}a^4\cdot2{,}1b^2=-0{,}9a^4b^2; \quad -\dfrac{3}{7}a^4\cdot(-0{,}7a)=0{,}3a^5; \quad -\dfrac{3}{7}a^4\cdot35=-15a^4$$

Почему так

Проверка в) подстановкой $x=1,y=1$: слева $\dfrac{2}{3}\cdot(15-0{,}9+6)=\dfrac{2}{3}\cdot20{,}1=13{,}4$, справа $10-0{,}6+4=13{,}4$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — при умножении дроби $\dfrac{2}{3}$ или $-\dfrac{3}{7}$ на десятичный коэффициент не перевести десятичную дробь в обыкновенную и получить неверный результат.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.