Номер 620 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем скобки в а), б)

$$14y+2y(6-y)=14y+12y-2y^2=26y-2y^2; \quad 3y^2-2y(5+2y)=3y^2-10y-4y^2=-y^2-10y$$

Раскрываем скобки в в), г)

$$4x(x-1)-2(2x^2-1)=4x^2-4x-4x^2+2=-4x+2; \quad 5a(a^2-3a)-3a(a^2-5a)=5a^3-15a^2-3a^3+15a^2=2a^3$$

Раскрываем скобки в д), е)

$$7b(4c-b)+4c(c-7b)=28bc-7b^2+4c^2-28bc=-7b^2+4c^2; \quad -2(x^3-2y)-(x^3y+4y^2)=-2x^3+4y-x^3y-4y^2$$

Раскрываем скобки в ж), з)

$$3m^2(m+5n)-2n(8m^2-n)=3m^3+15m^2n-16m^2n+2n^2=3m^3-m^2n+2n^2; \quad 6m^2n^3-n^2(6m^2n+n-1)=6m^2n^3-6m^2n^3-n^3+n^2=-n^3+n^2$$

Почему так

Пункты г) и з) показывают полное сокращение части слагаемых: в г) члены с $a^2$ уничтожаются, оставляя $2a^3$ — это проверяется подстановкой $a=1$: $5(1-3)-3(1-5)=-10+12=2=2\cdot1^3$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — в пунктах с двумя переменными (д, ж, з) перепутать, какие слагаемые подобны (например, спутать $bc$ и $b^2$), и сложить неподобные члены как одинаковые.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.