Сначала упрощаем выражение, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, а затем подставляем заданные числа в получившуюся короткую формулу.

Задание учебника, раздел «Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Упрощаем выражение а)

-2x(x^2-x+3)+x(2x^2+x-5)=-2x^3+2x^2-6x+2x^3+x^2-5x=3x^2-11x

Подставляем x=3 и x=−3 в а)

3\cdot9-11\cdot3=27-33=-6; \quad 3\cdot9-11\cdot(-3)=27+33=60

Упрощённое выражение 3x²−11x при x=3 даёт значение −6, а при x=−3 — уже 60, потому что квадрат гасит знак минус — Один и тот же x, разные знаки

Упрощаем выражение б)

x(x-y)-y(y^2-x)=x^2-xy-y^3+xy=x^2-y^3

Подставляем x=4, y=2 в б)

4^2-2^3=16-8=8

Почему так

Проверка при $x=-3$ без упрощения: $-2\cdot(-3)((-3)^2-(-3)+3)+(-3)(2\cdot(-3)^2+(-3)-5)=6\cdot15+(-3)\cdot10=90-30=60$ — совпадает с ответом по упрощённой формуле.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть, что при $x=-3$ куб отрицательного числа отрицателен ( $(-3)^3=-27$ ), из-за чего теряется знак в промежуточных вычислениях.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 622 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев