Номер 624 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Упрощаем а)

$$(3a^2)^2-a^3(1-5a)=9a^4-a^3+5a^4=14a^4-a^3$$

Упрощаем б)

$$\left(-\dfrac{1}{2}b\right)^3-b\left(1-2b-\dfrac{1}{8}b^2\right)=-\dfrac{1}{8}b^3-b+2b^2+\dfrac{1}{8}b^3=2b^2-b$$

Упрощаем в)

$$x(16x-2x^3)-(2x^2)^2=16x^2-2x^4-4x^4=16x^2-6x^4$$

Упрощаем г)

$$(0{,}2c^3)^2-0{,}01c^4(4c^2-100)=0{,}04c^6-0{,}04c^6+c^4=c^4$$

Почему так

В пунктах б) и г) слагаемые с высшей степенью полностью сокращаются — проверка подстановкой $b=1$ в б): $\left(-\dfrac12\right)^3-1\left(1-2-\dfrac18\right)=-0{,}125-(-1{,}125)=1=2\cdot1^2-1$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в пункте б) — неверно возвести в куб дробь с минусом, забыв, что нечётная степень отрицательного числа отрицательна: $\left(-\dfrac12\right)^3=-\dfrac18$, а не $\dfrac18$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.