Номер 628 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем скобки в а)

$$a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) = ab-ac+bc-ab+ac-bc$$

Приводим подобные в а)

$$(ab-ab)+(-ac+ac)+(bc-bc) = 0$$

Раскрываем скобки в б)

$$a(b+c-bc)-b(c+a-ac)+c(b-a) = ab+ac-abc-bc-ab+abc+bc-ac$$

Приводим подобные в б)

$$(ab-ab)+(ac-ac)+(-abc+abc)+(-bc+bc) = 0$$

Почему так

В каждом пункте все шесть (или восемь) слагаемых разбиваются на пары одинаковых по модулю, но противоположных по знаку — сумма любых таких пар равна нулю.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать знак при раскрытии $-b(c+a-ac)$ и не поменять знаки всех трёх слагаемых внутри.

Вторая ошибка — «потерять» слагаемое $abc$ при раскрытии произведения $b\cdot bc$ или $a \cdot bc$, из-за чего сумма не сходится к нулю.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.