Номер 632 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем скобки в а)

$$-6x-3-42x-6x^2=90 \ \Rightarrow \ -6x^2-48x-93=0$$

Делим на $-3$ и упрощаем в а)

$$2x^2+16x+31=0$$

Выделяем полный квадрат в а)

$$2(x+4)^2-1=0 \ \Rightarrow \ (x+4)^2=\dfrac12 \ \Rightarrow \ x=-4\pm\dfrac{\sqrt2}{2}$$

Решаем б), в), г) как в № 631

$$x=-20; \quad x=-1{,}5; \quad x=-0{,}2$$

Почему так

В отличие от № 631, здесь в первой скобке нет множителя $x$, поэтому слагаемое $6x^2$ во второй части не с чем сократить — уравнение действительно сводится к квадратному с иррациональными корнями $x=-4\pm\dfrac{\sqrt2}{2}\approx -3{,}29$ и $\approx -4{,}71$.

Где здесь ошибаются

Главная ловушка пункта а) — машинально применить приём из № 631 и ожидать сокращения $x^2$, не заметив, что перед первой скобкой больше нет множителя $x$.

Вторая ошибка — при выделении полного квадрата забыть вынести общий коэффициент $2$ за скобку, из-за чего теряется правильное значение свободного члена.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.