Номер 634 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Решаем а)

$$\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{3}=14 \ \xrightarrow{\times 12} \ 3x+4x=168 \ \Rightarrow \ x=24$$

Решаем е)

$$\dfrac{5x}{9}+\dfrac{x}{3}+4=0 \ \xrightarrow{\times 9} \ 5x+3x+36=0 \ \Rightarrow \ x=-4{,}5$$

Решаем з)

$$\dfrac{5m}{12}-\dfrac{m}{8}=\dfrac{1}{3} \ \xrightarrow{\times 24} \ 10m-3m=8 \ \Rightarrow \ m=\dfrac{8}{7}$$

Решаем и)

$$\dfrac{3n}{14}+\dfrac{n}{2}=\dfrac{2}{7} \ \xrightarrow{\times 14} \ 3n+7n=4 \ \Rightarrow \ n=0{,}4$$

Почему так

В з) ответ $m=\dfrac{8}{7}$ не сокращается до целого — это нормальный результат: проверка $\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{8}{7}-\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{7}{12}\cdot\dfrac{8}{7}=\dfrac{1}{3}$ подтверждает равенство.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — умножить на общий знаменатель только часть слагаемых уравнения, забыв про число без дроби (например, «4» в пункте е) или «1» в пункте ж).

Вторая ошибка — неверно подобрать НОК знаменателей (например, для $3$ и $5$ в пункте д) взять не $15$, а $10$ или $8$), что портит все дальнейшие вычисления.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.