Номер 635 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Решаем а)

$$\dfrac{6x-5}{7}=\dfrac{2x-1}{3}+2 \ \xrightarrow{\times 21} \ 3(6x-5)=7(2x-1)+42 \ \Rightarrow \ x=12{,}5$$

Решаем в)

$$\dfrac{5x-7}{12}-\dfrac{x-5}{8}=5 \ \xrightarrow{\times 24} \ 2(5x-7)-3(x-5)=120 \ \Rightarrow \ x=17$$

Решаем г)

$$\dfrac{4y-11}{15}+\dfrac{13-7y}{20}=2 \ \xrightarrow{\times 60} \ 4(4y-11)+3(13-7y)=120 \ \Rightarrow \ y=-25$$

Решаем д)

$$\dfrac{5-6y}{3}+\dfrac{y}{8}=0 \ \xrightarrow{\times 24} \ 8(5-6y)+3y=0 \ \Rightarrow \ y=\dfrac{8}{9}$$

Почему так

В б) и в) уравнения дают одинаковый по виду ответ $x=17$, хотя дроби разные — это подтверждается прямой подстановкой в каждое уравнение отдельно, оба равенства выполняются.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — умножая на общий знаменатель, забыть заключить числитель дроби в скобки (особенно в б) и г), где числитель — сумма или разность), из-за чего знак у части слагаемых теряется.

Вторая ошибка в д) и е) — не привести дробный ответ к несократимому виду или перепутать знак при переносе слагаемого без знаменателя.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.