Номер 636 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Решаем а)

$$\dfrac{3x+5}{5}-\dfrac{x+1}{3}=1 \ \xrightarrow{\times 15} \ 3(3x+5)-5(x+1)=15 \ \Rightarrow \ x=1{,}25$$

Решаем б)

$$\dfrac{2p-1}{6}-\dfrac{p+1}{3}=p \ \xrightarrow{\times 6} \ (2p-1)-2(p+1)=6p \ \Rightarrow \ p=-0{,}5$$

Решаем в)

$$\dfrac{6y-1}{15}-\dfrac{y}{5}=\dfrac{2y}{3} \ \xrightarrow{\times 15} \ (6y-1)-3y=10y \ \Rightarrow \ y=-\dfrac{1}{7}$$

Решаем г)

$$\dfrac{12-x}{4}-\dfrac{2-x}{3}=\dfrac{x}{6} \ \xrightarrow{\times 12} \ 3(12-x)-4(2-x)=2x \ \Rightarrow \ x=28$$

Почему так

В б) переменная $p$ стоит и слева, и справа: после умножения на $6$ она превращается в слагаемое $6p$ справа, которое нужно перенести к остальным — проверка $\dfrac{2(-0{,}5)-1}{6}-\dfrac{-0{,}5+1}{3}=-0{,}5$ совпадает с $p=-0{,}5$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в б) — забыть умножить на общий знаменатель правую часть $p$, оставив её «как есть» и получив неверное уравнение без слагаемого $6p$.

Вторая ошибка в г) — не заметить, что справа тоже стоит дробь $\dfrac{x}{6}$, и не домножить её вместе с левой частью.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.