Номер 637 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Решаем а)

$$1-\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{2-x}{3}+4 \ \xrightarrow{\times 6} \ 6-3(x-3)=2(2-x)+24 \ \Rightarrow \ x=-13$$

Решаем б)

$$\xrightarrow{\times 30} \ 3(a+13)-12a=2(3-a)+15a \ \Rightarrow \ 33=22a \ \Rightarrow \ a=1{,}5$$

Решаем в)

$$\xrightarrow{\times 12} \ 3(2m+1)+36=2m-(6-m) \ \Rightarrow \ 3m=-45 \ \Rightarrow \ m=-15$$

Решаем г)

$$\xrightarrow{\times 18} \ 2(x+1)-3(x-1)=36-9(x+3) \ \Rightarrow \ 8x=4 \ \Rightarrow \ x=0{,}5$$

Почему так

В б) общий знаменатель дробей $10$, $5$, $15$ и $2$ равен $30$ — проверка $\dfrac{1{,}5+13}{10}-\dfrac{3}{5}=0{,}85$ и $\dfrac{3-1{,}5}{15}+0{,}75=0{,}85$ совпадают.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не домножить на общий знаменатель целое слагаемое без дроби (единицу в а), тройку в в), двойку в г), из-за чего уравнение получается несбалансированным.

Вторая ошибка в в) — забыть скобки вокруг $(6-m)$ при раскрытии знака минус перед дробью, потеряв знак у $m$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.