Обозначим самую большую сторону через $a$ , тогда средняя сторона — $a-4$ (меньше на 4 см), а третья сторона — $\dfrac{a-4}{2}$ (в 2 раза меньше средней). Сумма всех трёх равна периметру.

Задание учебника, раздел «Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Обозначаем стороны

a, \quad a-4, \quad \dfrac{a-4}{2}

Составляем уравнение периметра

a+(a-4)+\dfrac{a-4}{2}=44

Решаем уравнение

2a+2(a-4)+(a-4)=88 \ \Rightarrow \ 5a-12=88 \ \Rightarrow \ a=20

Находим остальные стороны

a-4=16, \quad \dfrac{a-4}{2}=8

Треугольник со сторонами 20 см, 16 см и 8 см: сторона 16 на 4 меньше стороны 20 и в 2 раза больше стороны 8, сумма всех трёх сторон равна периметру 44 см — 20 + 16 + 8 = 44 см

Почему так

Проверка: $20+16+8=44$ см — периметр совпадает с данным; сторона $16$ действительно на $4$ меньше $20$ и в $2$ раза больше $8$ .

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать, какая сторона «на 4 меньше», а какая «в 2 раза больше», и неверно связать переменные между собой.

Вторая ошибка — забыть удвоить уравнение при избавлении от дроби $\dfrac{a-4}{2}$ , что даёт неверное значение $a$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 639 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев