Обозначим самое маленькое помещение через $x$ , среднее по площади (в 1,5 раза больше) — через $1{,}5x$ , а третье, самое большое, — через $1{,}5x+6$ (оно на 6 м² больше среднего).

Задание учебника, раздел «Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Обозначаем помещения

x, \quad 1{,}5x, \quad 1{,}5x+6

Составляем уравнение суммы

x+1{,}5x+(1{,}5x+6)=166

Решаем уравнение

4x+6=166 \ \Rightarrow \ 4x=160 \ \Rightarrow \ x=40

Находим остальные площади

1{,}5\cdot40=60, \quad 60+6=66

Три помещения площадью 40, 60 и 66 квадратных метров в виде столбиков возрастающей высоты: 60 в полтора раза больше 40, а 66 на 6 больше 60, сумма всех площадей равна 166 квадратным метрам — 40 + 60 + 66 = 166 м²

Почему так

Проверка: $40+60+66=166$ м $^2$ — сумма совпадает с условием; $60$ действительно в $1{,}5$ раза больше $40$ и на $6$ меньше $66$ .

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать, какое из помещений «в полтора раза больше», а какое «на 6 меньше третьего», и присвоить эти свойства не тем переменным.

Вторая ошибка — забыть перевести «в полтора раза» в коэффициент $1{,}5$ и использовать вместо этого $2$ или $1{,}2$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 640 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев