Номер 641 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Составляем уравнение

$$\dfrac{S}{4}+\dfrac{S}{7}+17=S$$

Приводим дроби к общему знаменателю $28$

$$\dfrac{7S}{28}+\dfrac{4S}{28}+17=S \ \Rightarrow \ \dfrac{11S}{28}+17=S$$

Переносим слагаемые с $S$

$$17=S-\dfrac{11S}{28}=\dfrac{17S}{28}$$

Находим $S$

$$\dfrac{17S}{28}=17 \ \Rightarrow \ S=28$$

Почему так

Проверка: доля первого $\dfrac{28}{4}=7$, доля второго $\dfrac{28}{7}=4$, доля третьего $17$; сумма $7+4+17=28$ совпадает со всем выигрышем.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — принять $17$ флоринов за долю первого или второго, а не за остаток после вычитания их долей.

Вторая ошибка — неверно найти общий знаменатель для $\dfrac14$ и $\dfrac17$ (нужно $28$, а не $11$ или $14$), что портит все дальнейшие вычисления.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.